Les décibels
Les décibels sont l’unité par excellence dans le monde l’audio. Celle-
Les décibels résultent du logarithme du rapport de deux grandeurs.
Cette unité a été créée dans le but de simplifier les calculs, ou plus simplement
de comprimer l’énorme étendue de l’échelle des intensités sonores audibles par un
être humain par exemple. En effet, celle-
En décibels, cela donne une échelle de 0 à 140 dB, 0 dB correspondant au seuil d’audition et 140 dB au seuil de douleur. Largement plus simple d’utilisation que nos W/ m²!
Et lorsqu’on se base sur une grandeur de référence, cela va permettre de calculer
une valeur absolue. Nous verrons ci-
Mais avant d’entrer dans le monde de l’audio, voyons à quoi correspondent les logarithmes.
1. Les dB et les logarithmes
Le décibel (dB) est égal à 10 fois le logarithme en base 10 du rapport de deux puissances :
n dB= 10 log P2/P1
Ce calcul s’applique également au calcul de l’intensité (W/ m²)
N dB= 10 log I2/I1
Lorsqu’il s’agit de tension, le décibel est égal à 20 log V2/V1.
Ce calcul s’applique également au calcul de pression acoustique (Pa) :
20 log p2/p1
2. Les dB acoustiques
-
Niveau provenant d'une enceinte par
exemple, niveau de bruit dans une rue,...
0 dB étant considéré comme le seuil d'audition
et 120/ 130 dB comme le seuil de douleur.
On parlera aussi de dBA ou de dBC. Il s'agit
simplement de pondération permettant la mesure du niveau de pression sonore selon
certains critères.
Le dBA par exemple prend en compte la sensibilité de notre oreille
qui est différente suivant la fréquence.
3. Les dB électriques
-
0 dBm correspond donc à 0.775V
(pour autant que l'impédance de charge soit de 600 ohms).
(Remarque: avec le temps,
cette notion de 600 ohms a "disparu". On garde alors 0 dBm = 0.775V qque soit la
charge).
-
-
0 dBm = 0 dBu = 0 dBv = 0.775 V
0 dBV
= 1 volt
-
Quelques calculs:
La tension mesurée à la sortie d’une table de mixage est de 1 volt.
Quelle est sa valeur en dBu et dBV?
En dBu, la référence est de 0,775 V pour 0 dB. Le calcul est le suivant: 20 Log 1/0,775 soit 2 dBu environ.
En dBV, la référence est de 1 V pour 0 dB. Le calcul est le suivant: 20 Log 1/1 soit 0 dBV.
A l’inverse, on connaît la valeur en dBu et on souhaite connaître la valeur en volt. La formule est la suivante: [ 10^ (x/20) ] * 0,775
10^ correspondant à 10 exposant.
Pour une valeur de 6 dBu, cela correspond à une tension de [10^ (6/20)] * 0,775 soit (10^ 0,3) * 0,775 = 1,55 V.
En dBV, une valeur de 6 dBV correspond à [ 10 ^ (6/20)] * 1 soit 2 V.
Explications sur les logarithmes issues de « Rappel de mathématique » de Dr Sc. B. Mahieu.
Didier Pietquin © 2006
Mise à jour 2008
Les logarithmes
Progression arithmétique
Voici une suite de nombres dans laquelle chaque terme est obtenu en additionnant au précédent une valeur constante.
Un exemple:
0 => 1 => 2 => 3 => 4 => 5 => ...
Dans ce cas, chaque terme est égal au précédent + 1.
Progression géométrique
En progression géométrique, chaque terme est obtenu est multipliant le précédent par une valeur constante.
Un exemple:
1 => 10 => 100 => 1000 => 10 000 => ...
Chaque terme est donc égal au précédent multiplié par 10.
Correspondance
Lorsqu’on fait correspondre les deux progressions en alignant le 0 de la progression arithmétique au 1 de la progression géométrique, cela donne ceci:
Le logarithme d’un nombre de la progression géométrique sera donc le nombre correspondant de la progression arithmétique.
Effectivement, le logarithme de 1 correspond à 0. Le log 10 à 1, le log 100 à 2,...
Remarque: Seuls les nombres positifs possèdent un logarithme.
Quelques formules:
Log A . B = Log A + Log B
Log A/B = Log A -
|
Progression géométrique |
1 |
10 |
100 |
1000 |
10 000 |
|
Progression arithmétique |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |